もうすぐゴールデンウイークですね。ご家族で車に乗ってお出かけされる方も多いのではないかと思います。では、日本にある自家用車の数はどれくらいあるのでしょうか？
このような疑問は今ではすぐにネットで検索、となりますが、そのような調べる手段がない状態で、大体の数を短時間で推定するにはどうすればよいでしょうか？そのような推定を行う際のツールとして、フェルミ推定というものがあります。今回のコラムでは、このフェルミ推定をご紹介しながら、ビジネスでの利用シーンやビジネスシミュレーションの考え方との類似点について考察したいと思います。

＜フェルミ推定とは＞
フェルミ推定とはイタリア生まれの理論物理学者でノーベル物理学賞受賞者であるエンリコ・フェルミが得意としていた物理量の推定方法を指します。フェルミが教鞭をとっていたシカゴ大学で学生に出題した「シカゴのピアノ調律師は何人いるか」という問題などが有名です。
フェルミ推定で試されるのは、問いに対する最終的な答えの正確性よりも、どういう考え方でその答えにたどり着いたかという「プロセス」です。プロセスの一例として次のようなステップがあります。

(1)　アプローチの設定
上記のピアノ調律師の問題を例に考えてみましょう。シカゴのピアノ調律師はピアノ台数に応じて存在しているとの仮定を置き、ピアノ台数の推量から調律師の人数を推定するアプローチを考えます。
まず、a：シカゴにあるピアノの台数を推定し、b：そこから1年間の必要調律回数を推定します。次にc：調律師1人が1年でどれくらいの台数の調律を行うのかを推定します。

(2)　モデル分解
(1)のaからcに分けた部分を要素分解していきます。
a：シカゴのピアノ台数＝シカゴの人口÷世帯当たり人数×ピアノ保有世帯率
b：1年間の必要調律台数＝ピアノ台数×年間必要調律回数
c：調律師1人当たり年間調律回数＝1日当たり調律台数×年間稼働日数
最後に、a×b÷cで、調律師の数を推定するというモデルとなります。

(3)　計算実行
(2)で要素分解した項目に推定した数値を代入し、計算を行いますが、ここで重要なのは(2)の段階である程度推定ができるような要素にまで分解することです。

(4)　現実性の検証
現実のデータが部分的にでも入手可能な場合、推定したデータと計算結果がどの程度現実に近いか確認するため、数値の検証を行います。

フェルミ推定はコンサルティング会社の面接でよく出題される問題です。
「今空中に浮かんでいるゴルフボールの数は」「世界中の人口を1箇所に集めたときに必要な面積は」など、答えが分からないような問題が出題されることがあります。こう書くとフェルミ推定は荒唐無稽なものを推定することのように聞こえますが、実際のビジネスのシーンでも「営業マンの年間客先訪問数は」「日曜日にその商品を買う人は、商品数は」など、あとで調べれば実績データは分かることでも、その場でざっくり推定することで議論をスムーズに進めることができ、大変役立つことがあります。

＜フェルミ推定とビジネスシミュレーションの類似点＞
フェルミ推定のプロセスは上述の通りですが、このプロセスの考え方とビジネスシミュレーションの考え方の間には2つのきわめて似ている点があります。

・ゴールを分解して考える点
　プロセスの(2)でモデルを分解しますが、ビジネスシミュレーションにおける仮説志向計画法（Discovery-Driven Planning）もゴールとなる指標（フェルミ推定における問題）から構成要素を要素分解し、分解した末端の要素で値を推定するという点で同じ考え方です。また、これもフェルミ推定と同様に、推定可能な単位まで分解する、分解のレベルにばらつきを持たせない（例えば、コスト要素は細かく分解しているが売上要素の分解は少ないなど）といった点も同じ点といえます。

・仮説思考である点
　ビジネスシミュレーションは未来の計画を立案するために使われます。
したがってフェルミ推定の問題と同じように、現在存在しないので調べようがないものを推定する必要があります。仮説志向計画法では推定した構成要素を仮説とし、仮説を変動させることでシミュレーションを行います。シミュレーションの結果計算されたゴールの指標を見て、仮説の妥当性に疑問があれば再度仮説を見直してシミュレーションを行うという試行錯誤を経ることで、仮説の信頼性を高めるというプロセスです。

　上記に挙げた2点はビジネスシミュレーションの「モデリング」と呼ばれるプロセスに相当します。モデリングの構造式をモデリングを行った人以外にもわかりやすく伝える機能として、私どものソフト「RadMap」では分解した構成要素を木構造で可視化する「モデラー機能」を搭載しています。v（モデラー機能については弊社HPの製品概要と特長http://www.integratto.co.jp/bi/product/radmap/project/をご覧ください。）

このように、今回ご紹介したフェルミ推定の考え方はビジネスシミュレーションの考え方とは共通する点があります。ただし、フェルミ推定と異なる点が１つあります。未来の計画を想定するビジネスシミュレーションには「正解」がない、という点です。ビジネスシミュレーションの目的は計算した予測結果を「未来を当てること」に使うのではなく、未来の状況に対する考えを見える化し、ビジネスに関わる人々の確信を高めることが目的なのです。

最後に、冒頭の「自家用車の数」ですが、私は次のような推定を行いました。
まずアプローチとしては、「都市部と地方部で1世帯当たりの所有台数が異なる（地方部のほうが多い）」という仮説に立ち、都市部と地方部に分けて世帯数を推定しました。また、都市部と地方部それぞれの所有率および所有している場合の1世帯当たり台数を推定し、世帯数×自家用車所有率×1世帯当たり台数として算出しました。
詳細な数値設定は省きますが、合計5760万台と推定しました。
実際には約6000万台（※1）なのでやや少ない推定となりましたが、1割以内の誤差だったのでまずまずの推定だったでしょうか。

（井上　淳）

参考文献：細谷功「地頭力を鍛える　問題解決に活かす『フェルミ推定』」、東洋経済新報社
（※1）一般財団法人　自動車検査登録情報協会ホームページより「最新の自動車保有台数」より。2014年1月末現在での自家用乗用車登録数は59,917,350台となっている。
http://www.airia.or.jp/number/pdf/01.pdf